Kalibirerung: Reprojektions-Fehler

chap/kalibrierung.tex

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 			\end{figure}
 
 
+			\subsubsection*{Reprojektions-Fehler}
+				Um eine Aussage über die Genauigkeit der gefundenen Kalibrierungs-Parameter treffen zu können, wird der Reprojektions-Fehler bestimmt.
+				Dieser gibt den Abstand zwischen einem im Kalibriermuster gefundenen Kreuzungspunkt und den mittels der Kalibrierung Ergebnisse
+				berechneten \gls{Welt-coords}. Der Mittelwert aller Abweichungen in allen verwendeten Bilder gibt den Reprojektions-Fehler für den
+				ganzen Kalibriervorgang an.
+
+				Der \autoref{code: reprojektions fehler} zeigt die Berechnung mittels von OpenCV zur Verfügung gestellten Funktionen und den zuvor
+				ermittelten Kalibrierdaten. Für jeden Satz an theoretischen \gls{Welt-coords} des Kalibriermusters in \lstinline{objpoints} werden
+				die Punkte im Bild mit der OpenCV Funktion \lstinline{projectPoints()} bestimmt und mit den gefundenen Punkten verglichen. Dazu wird
+				die OpenCV Funktion \lstinline{norm()} verwendet, die direkt die summe aller Differenzen zweigen den beiden Punktelisten liefert.
+
+				Das Ergebnis wird auf dem Bildschirm ausgegeben.
+
+				\begin{lstlisting}[
+					float,
+					style=example,
+					caption=Bererchnen des Reprojektions-Fehlers,
+					label=code: reprojektions fehler,
+					language=Python
+				]
+					# calculate re-projection error
+					mean_error = 0
+					for i in range(len(objpoints)):
+						imgpoints2, _ = cv.projectPoints(objpoints[i], rvecs[i], tvecs[i], mtx, dist)
+						error = cv.norm(imgpoints[i], imgpoints2, cv.NORM_L2)/len(imgpoints2)
+						mean_error += error
+					print(f"total error: {mean_error/len(objpoints)}")
+				\end{lstlisting}
+
+				Mit dem verwendeten Datensatz ergibt sich ein Reprojektions-Fehler von $0,049$, was genau genug für diesen Anwendungsfall ist.
+
 		\subsection{Anwenden der Kalibrierung in einem \gls{ROS Nodelet}}